Spanning & stroom in dBTension & courant en dBVoltage & current in dB
Na dit hoofdstuk kun je
- 20·log₁₀(V₁/V₂) correct afleiden vanuit de vermogensformule
- uitleggen waarom spanning ×2 = +6 dB (niet +3 dB)
- de impedantieconditie Z₁ = Z₂ bewaken bij spanningsberekeningen
01Waarom soms 20·log?Pourquoi parfois 20·log ?Why sometimes 20·log?
De dB-definitie is primair voor vermogen: N = 10·log₁₀(P₁/P₂). Voor spanningsverhouding geldt een andere factor — maar enkel als de impedantie gelijk is aan beide zijden.
De dB-definitie is primair voor vermogen: N = 10·log₁₀(P₁/P₂). Voor spanningsverhouding geldt een andere factor — maar enkel als de impedantie gelijk is aan beide zijden.
De dB-definitie is primair voor vermogen: N = 10·log₁₀(P₁/P₂). Voor spanningsverhouding geldt een andere factor — maar enkel als de impedantie gelijk is aan beide zijden.
📐 Afleiding 20·log₁₀ voor spanning (bij Z₁ = Z₂)
N = 10·log₁₀(P₁/P₂) = 10·log₁₀(V₁²/R ÷ V₂²/R) = 10·log₁₀(V₁²/V₂²)
= 10·2·log₁₀(V₁/V₂) = 20·log₁₀(V₁/V₂)
= 10·2·log₁₀(V₁/V₂) = 20·log₁₀(V₁/V₂)
VOORWAARDE Z₁ = Z₂ — gelijke impedantie! Zonder dit is de formule ongeldig.intuïtie Spanning ×2 = vermogen ×4 → 10·log₁₀(4) = 6 dB (niet 3 dB!)| Verandering | Formule | Resultaat |
|---|---|---|
| Vermogen ×2 | 10·log₁₀(2) | ≈ +3 dB |
| Spanning ×2 | 20·log₁₀(2) | ≈ +6 dB |
| Vermogen ×10 | 10·log₁₀(10) | = +10 dB |
| Spanning ×10 | 20·log₁₀(10) | = +20 dB |
| Vermogen ÷4 | 10·log₁₀(0,25) | = −6 dB |
| Spanning ÷2 | 20·log₁₀(0,5) | ≈ −6 dB |
⚠️ Meest gemaakte fout
"Spanning verdubbelt → +3 dB." Dit is FOUT. Spanning ×2 = vermogen ×4 = +6 dB.
De factor 20 in de spanningsformule compenseert dit precies.
02Wanneer 10·log en wanneer 20·log?10·log ou 20·log : quand ?10·log or 20·log: when?
| Situatie | Formule | Voorwaarde |
|---|---|---|
| Verhouding van vermogens | 10·log₁₀(P₁/P₂) | Altijd geldig |
| Verhouding van spanningen (bij gelijke Z) | 20·log₁₀(V₁/V₂) | ALLEEN bij Z₁ = Z₂ |
| Verhouding van spanningen (ongelijke Z) | Bereken P=V²/R, gebruik 10·log | Altijd |
| Verhouding van stromen (bij gelijke Z) | 20·log₁₀(I₁/I₂) | ALLEEN bij Z₁ = Z₂ |
OefeningenExercicesExercises
6.1
●●●
Ingang 0,1 V, uitgang 1 V (beide 50 Ω). Hoeveel dB?
N = 20·log₁₀(1/0,1) = 20·log₁₀(10) = 20·1 = +20 dB
6.2
●●●
Z_ingang = 600 Ω, Z_uitgang = 50 Ω. Mag je 20·log(V₁/V₂) gebruiken? Zo niet, hoe wel?
Nee! Bij ongelijke impedantie:
Bereken P₁ = V₁²/600 en P₂ = V₂²/50 → gebruik N = 10·log₁₀(P₁/P₂)
Bereken P₁ = V₁²/600 en P₂ = V₂²/50 → gebruik N = 10·log₁₀(P₁/P₂)
Samenvatting
- N = 20·log₁₀(V₁/V₂) — ALLEEN bij gelijke impedantie Z₁ = Z₂
- Spanning ×2 = +6 dB (niet +3 dB!)
- Bij ongelijke Z: bereken P = V²/R, gebruik dan 10·log
🧠 Onthoud dit
Spanning ×2 = +6 dB (niet +3!)
20·log enkel bij Z₁ = Z₂
20·log enkel bij Z₁ = Z₂
Klaar met dit hoofdstuk?Chapitre terminé ?Finished this chapter?